?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Математика по-быстрому

За месяц с небольшим нынешнего учебного года (почти 3 недели выпали на каникулы по случаю Рош-аШана и Суккот, а также 3-дневный поход - тиюль шнати) ученики Тошиного класса прошли следующие темы по алгебре:
- степень с целым показателем, включая отрицательные показатели
- все действия со степенями
- формулы сокращенного умножения
- упрощение выражений - тут, правда, только самые простые случаи
- решение неполных квадратных уравнений
- квадратичная функция в случае неполного квадратного трехчлена (b=0) с полным анализом - промежутки возрастания-убывания, знакопеременность, четность и т.д.
Как бывший учитель математики авторитетно заявляю - на изучение всего этого материала в Советском Союзе уходило никак не меньше 2.5, а то и 3 месяцев.
Ну правда, у Тоши  алгебра 4 часа в неделю (мы привыкли к 3-м часам). И еще, кстати, у Тоши 3 часа геометрии. Не говоря уже о 3-х часах физики (невиданная роскошь!). Интересно - это потому что у него класс "научный"?
Но я сейчас об алгебре.
Так вот. Опять же из личного опыта - нет шансов, что все или хотя бы 90% учеников в состоянии выучить все вышеупомянутое на достаточном уровне за такое время. Ну нет. Это значит, что в систему заранее заложена очень жесткая дифференциация - кто умный и шустрый успеет, все остальные - до свидания.
Речь, напомню, идет о 9-ом классе - последнем годе обучения в здешней средней школе. Весной ученикам предстоят экзамены на поступление в старшую школу. Заранее известно, что далеко не все поступят.
Таким образом - точнее, таким методом обучения - людей начинают активно отсеивать с 14-ти лет. В 15-ть уже можешь быть записан в лузеры.
У меня какое-то двойственное отношение к такой методике..
С одной стороны - для хороших прилежных учеников старая "советская" методика была таки хороша. Давала возможность вникнуть, потренироваться, поиграться, довести до автоматизма и прочее.
С другой стороны, вот это "если не понял за полчаса, то тебе и не надо понимать" - мне лично близко. Потому что оправдано опытом и статистикой. Очень жалко тысяч учительских часов, потраченных на попытки научить людей, которым не дано и не требуется всего этого знать.
Получается парадокс - "хороших" учеников нужно учить еще больше, чем даже по старым добротным меркам, а "плохих" - еще меньше, чем по новым "ускоренным".
Где-то тут сидит ошибка, я чувствую. Не только потому, что можно ошибиться в определении "плохой-хороший" - это очвидный bottle-neck, но его как раз можно научиться обходить грамотно. Но в добавок - это же яркая иллюстрация того, как зарождается та самая пропасть между разными социальными слоями, про которую сейчас все кричат, как об огромной мировой проблеме.

Comments

( 18 comments — Leave a comment )
lelia_br
Oct. 30th, 2014 11:50 am (UTC)
Очень интересное наблюдение которое полностью соответствует моим впечатлениям учeницы тихона (10-11-12 классы, физика-математека-компьютеры). Я отнюдь не глупа, но мне было часто довольно тяжоло потому что изза скорости я не усваивала материал до конца и получала плохие оценки на контрольных, хотя очень старалась. Надо где-то посередине: отсеять ну совсем ту[ых или кто не хочет учитхся, но и давать побольше тем кто остался. И да - так много часов математеки в 9-ом классе потому что научный класс. В тихоне, вообще у меня было 5-6 математеки, 7- физики (изза лаборатории), 5-6 - компьютеров.
baba_lyuba
Oct. 31st, 2014 08:51 am (UTC)
ну да, общая схема израильского школьного образования (по крайней мере в области матеметики, о которой я могу судить) такая:
до 7 класса почти ничего не делаем, 7-8 класс начинаем что-то делать, но все еще в нормальном темпе, 9 класс - побежали, 10-11-12 - очень быстро побежали. Общий объем материала даже больше чем в "советской" школе, хотя многие темы изучаются не так глубоко и скурпулезно. Но в "советской" школе весь курс был плавно размазан на 6 лет - это если мы выключим начальную школу, а здесь по факту остается только 4-5 лет. Короче, да, здесь учиться тяжелее, как ни крути.
ryabushka
Nov. 1st, 2014 06:29 am (UTC)
Ну да - и в Штатах та же самая история (про сидим-сидим- побежали-ооочень быстро побежали):)

(И еще впридачу "кто не успел - тот опоздал": не пролез в "программу для одаренных" во 2-м классе, фиг пролезешь в 5-м :D...)

А вообще я плохо понимаю, как они выживают в 10-11 классах (да еще при сумасшедшей конкуренции с местными китайцами) :(
baba_lyuba
Nov. 1st, 2014 09:10 pm (UTC)
ну "коренное" (европейское?) население США, видимо, математику учить уже и не стремиться особо.. так как шансов практически нет.
Ведь все уже выучили уточненное определение математики:
"Математика - это то, что российские профессора преподают китайским студентам в американских университетах"
krendelyek
Oct. 30th, 2014 12:33 pm (UTC)
Есть дети которые еще не определились, есть то что называют эффектом учителя - у меня была учительница которая может научить обезьяну логорифмы считать и производные брать, а есть только те кто работают на 10% класса. еще с Даней я неожиданно столкнулась с проблемой что он был единственный в классе ребенок кто не занимался с репетитором по мамематике и английскому. Мне лично такая система не нравится, те дети которые гении им ок, кто тупой тем все равно, а кто мог быть лучше тех топят.
baba_lyuba
Oct. 31st, 2014 09:01 am (UTC)
Да, я согласна - большая проблема (касается отнюдь не только математики), что в нынешнем мире сильно помолодел и ужесточился отбор. Я не очень понимаю чем это оправдано.. Но это факт.
То что ты говоришь "есть дети, которые еще не определились" - безусловно, они есть, их даже большинство :), но система их как бы не замечает. Таких детей молчаливо оставляют "стоять в коридоре". Потому что, типа, "правильно" когда ребенок уже с раннего возраста целеноправленно работает в заданном направлении. А кто не такой - он "неправильный", неудачник, пусть идет в дворники.
Еще раз - я не согласна. Но это не тот пример, где с системой можно эффективо бороться. Не получится. Даже если ты 100 раз прав.
Единственный способ бороться - это игнорировать систему в ответ. Но это путь в маргиналы, даун-шифтеры, хиппи.. ну или в гении :))
Для взрослого человека - это возможный уход. Вот я уже давно подумываю для себя.. ;)
Но своего ребенка своими руками ты же не будешь на это толкать?
krendelyek
Nov. 2nd, 2014 08:27 am (UTC)
Ну пока что пытаемся, кружки, репетиторы, выбор "мегамот". На самом деле, Алиска гуманитарий, но мы боремся за точные науки, иногда есть срывы (57), но чаще даже 100. На самом деле биология, химия и даже физика идет легче чем математика. Правда как только взяли репетитора она стала более уверена в себе и оценки улучшились. Главная задача не только получение багрута, скорее иметь достаточно хорошие оценки чтобы иметь выбор что учить дальше и какую проффесию выбрать. Знаешь когда то мне рассказали историю, про одну семью в Израиле, гда мальчика тоже сильно пихали и старались, но учеба была не блестящая при том что оба родителя имели высшее образование (точные науки). Так вот лет так в 23-25 мальчик устроился подрабатывать плотником и у него оказался не просто талант, он может делать потрясающие вещи руками и ему это не сложно. Все что мне бы хотелось для своих детей что бы они нашли свое призвание и не важно что это будет.
baba_lyuba
Nov. 2nd, 2014 10:57 am (UTC)
>Все что мне бы хотелось для своих детей что бы они нашли свое призвание и не важно что это будет.
Вопрос хватит ли у тебя терпения дождаться? Это же основной challenge современного родительства! - я серьезно так считаю.
Вот, например, растет ребеночек и никаких талантов и желаний не проявляет. 5 лет, 10 лет - "как все дети": хочет гулять, смотреть мультики, иногда играть с друзьями. Все остальное делать может, но сам инициативу никогда не проявляет.. только если скажут делать это.
14 лет, 17 лет - тоже самое.. на компе поиграть, фильм посмотреть, книжку почитать. Больше ничего. Нет, он хороший ребенок, послушный, в общем-то, скажут - сделает, учится не блестяще, но и неплохо.. Никаких призваний и интересов не проявляется. Что будем делать на этом этапе? Заставлять интенсивно учить математику (как Бернштам предлагает, чтобы "дать в руки инструмент для зарабатывания денег") или пока еще оставим в покое, пусть сам определиться?
21 год, 23 года - уже армия закончилась, все бывшие одноклассники куда-то поступили, многие уже пытаются подрабатывать не просто официантами, а близко к будущей специальности.. а "наш" не определился.. ну а что? ну не знает он. Заставлять будем? Или пусть еще подумает?
Самое ж любопытное, что я тоже слышала много историй о том, что дети, которых таки оставили в покое, находят себя! Это может случиться в 28 или даже в 32. Вопрос - у кого хватит терпения и выдержки не сорваться и не начать пихать? Если еще девочка - так-сяк, может замуж выйдет, а если мальчик?
И никто ж не знает, каков был бы процент людей, которые "нашли себя", если бы никого никуда не пихали, а дали бы самому вылезти..
Но очень страшно ведь, согласна? Ну ладно в 18 лет не знает.. а если уже 30, а он еще не знает? А вдруг таким и останется?.. Так лучше бы тогда, 20 лет назад, настояли и пропихнули бы "в программисты"..
krendelyek
Nov. 2nd, 2014 11:47 am (UTC)
Я думаю что программисты - это как во времена молодости моих родителей все пытались быть инженерами. Что будет через 10 лет, какая специальность будет лучше кто знает. Все дело в том что по моему опыту не так уж и много хороших программистов, оставим крутых, даже тех кто в состоянии делать что то не тривиальное не так уж и много.Хорошо если ребенку это будет нравиться, а если нет? Тема очень острая, понятно что до армии надо максимально улучшить оценки по всем основным предметам и получить хороший багрут. Надеюсь (а что остается) на то что после армии уже будет представление о направлении, как то так.Трое детей и все разные, наверно это круто, но надо уметь вовремя переключатся. Я помню меня удивило что у Дани высокие баллы по танаху, ладно история или обществоведение, но танах ??? К тому же я для себя решила что то что сможем впихнем (английский, математику, компьютеры), а дальше сам ребенок решит, что возьмет, а что нет. Как говорила моя бабушка: знания не рюкзак, за плечами не носить.
gargolik
Oct. 30th, 2014 03:58 pm (UTC)
я заметила что если я дам около 20 примеров и из них мы вместе сделаем 10, и 10 самостоятельно, то тема будед взята. но таких непонятных тем наверное 3-4 за год. (ну к примеру, - решение неравенств, деление дробей на дроби, отрицательные корни, статистическая вероятность...) обычно просто надо пояснить задание и организовать решение.
baba_lyuba
Oct. 31st, 2014 09:07 am (UTC)
есть еще такой вопрос - что значит, "тема взята"? Понял основные принципы? Знает определение?
Но в математики, как и в жизни - дьявол в деталях. А если нестабдартный пример? А если шаг в сторону? А если комбинация нескольких правил.. и т.д.
И тут непонятно (особенно для родителей, которые выступают просто в качестве помощников-репетиторов от случая к случаю) - где остановится?
Это я к тому, что при том, что мне очень нравится подход "давайте на полчаса сосредоточимся, рассмотрим все основные случаи, решим не каждый случай 2 примера, и будем считать, что умные люди все поняли, и не надо изнурять себя нудотиной в виде решения 50-ти однотипных примеров" - но это не всегда работает. Даже для умных :)
gianthare
Oct. 30th, 2014 07:48 pm (UTC)
Какой, извини, экзамен в старшую школу?
baba_lyuba
Oct. 31st, 2014 09:13 am (UTC)
ну я, конечно, небольшой специалист по местной школе, но нам (на родительском собрании) сказали следующее:
что прием в Тихон - по среднему баллу в табеле. Причем минимальный проходной балл зависит от реального конкурса. А какой именно будет конкурс в интересующий тебя Тихон в этом году - заранее никто не знает. Оценки в табеле выставляются в основном по результатам контрольных, которые пишутся в течение года, да. Но этих контрольных по каждому предмету - 4 в год. То есть, удельный вес каждой контрольной - огромен. Достаточно одну контрольную написать, скажем , на 70 - и, фактически, все пропало..
Помимо этого во всякие профильные Тихоны в дополнение к конкурсу табалей таки проводятся экзамены (или собеседования).
gianthare
Oct. 31st, 2014 09:44 am (UTC)
Я, конечно, проверю, но по-моему, прием в Тихон по месту жительства, потому что у нас обязательное 12-летнее образование.
gianthare
Oct. 31st, 2014 09:56 am (UTC)
Ок, обязательное только до хет, тем не менее считанные Тихоны проводят реальный отбор. Хотя, наверное, если средний балл 50, то могут не взять
baba_lyuba
Oct. 31st, 2014 12:20 pm (UTC)
Ну вот что я знаю - это что Тихон МОЖНО выбирать НЕ по месту жительства, и при этом не требуется получать разрешеник министерства образования ( в отличие от начальной и средней школы).
А дальше получается такая штука: если ты живешь в хорошем районе, где хороший тихон, тудв будут стремиться хорошие дети со всего города. И я бы на месте директора не давала бы преимущество "по прописке".
Ну вот. Я как раз спокойно отношусь пока, но заметная часть родителей нашей школы сильно нервничают - и это как раз все местные, опытные, у которых не первый ребенок выпускается.
А наш районный тихон как раз считается хорошим в ПТ..
gargolik
Oct. 31st, 2014 04:00 pm (UTC)
Всё правильно...
У меня кид номер один не любит математику. Он мог просто хлопнуть дверью, слёзы в глазах, и т.д. - быстрая реакция на долгие объяснения.

Поэтому я поменяла стиль подачи совершенно новых концептов. Если я дам ему карандаш, бумагу, в доме тихо... подумай и напиши какие решения придут в голову... не важно правильно или нет, просто подумай над задачкой - тут капец, он застрянет и ничего не сделает. Только накручит настроение.
Если я рядом, и веду вопрос, то тогда дело продвигается. Т.е я показываю как решать. И самостоятельно он будет делать запросто, но не в первый раз. Например, когда я ему написала (x+y)^2 и говорю, просто скажи, что говорит пример, как его можно раскрыть, он не знал что можно раскрывать, что это перед ним уже решение, а я спрашиваю как пришли к этому решению, и надо было пошагово всё объяснить, даже что можно складывать xy и yx...
Я не помогаю ему с домашкой, он всё делает сам. Я знаю что он будет проходить по пре-алгебре в будущем до конца года, и поднимаю эти темы.
Чтобы когда он проходил новые темы в школе, это было бы во второй раз.

Строго у вас. У нас было так- в начале года седьмому классу дали тест по алгебре. Кто прошёл, пошли на алгебру 8го класса, кто не знал - учит пре-алгебру 7го.

Примеры мне нравятся отсюда - https://www.kutasoftware.com/free.html

Edited at 2014-10-31 04:29 pm (UTC)
baba_lyuba
Nov. 2nd, 2014 01:14 pm (UTC)
spasibo za ssylku!
( 18 comments — Leave a comment )